Question

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A determinação de um plano pode ser dada por meio de um ponto do plano e um vetor perpendicular a ele. Esse vetor é chamado de vetor normal ao plano. A equação geral do plano é da seguinte forma: .Neste contexto, determine a equação geral do plano que passa pelo ponto e é perpendicular à reta:





Agora, assinale a alternativa correta:
Alternativas:

a)


b)


c)


d)


e)

Answer 1

Oi!

Parece que você esqueceu de postar os dados necessários para a resolução da questão. Mas não se preocupe, vou simular os valores e te mostrar como resolver, acompanhe o seguinte raciocínio, veja:

Levando em consideração que o ponto vale A(2,1,-2) e é perpendicular à reta, r:  

x= -4 + 3t  

y= 1 + 2t  

z= t

Teremos que :

--> o vetor diretor da reta equivale á normal do plano, que é

n= (3,2,1)  

--> como sabemos que o plano com vetor normal n passa por A,  temos a seguinte relação

3·(x-2) + 2·(y-1) + 1·(z+2)=0

Com isso, teremos que o plano será representado por:

3x+2y+z-6=0