A determinação de áreas na construção civil é muito utilizada para definir se o local indicado será um quarto, sala, cozinha ou banheiro.
Jair trabalhava na construção civil e uma de suas funções era delimitar a área da construção dos cômodos dos apartamentos, facilitando assim a construção do imóvel. O quadrado RSTU representa a sala que deveria ser construída com um piso de madeira, enquanto que as outras áreas deveriam ser construídas com piso frio. Jair mediu a distância do segmento DH, CH e EU, que possuem medidas de 20 metros, 15 metros e 10 metros, respectivamente. Além disso, mediu o ângulo e constatou que o mesmo é um ângulo reto.
Desta forma, a área da região em que deve ser construída com piso de madeira no imóvel deve ser de
(A)
13,34 m2.
(B)
30 m2.
(C)
56,36 m2.
(D)
120 m2.
(E)
177,78 m2.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Olá, tudo bem?
O exercício é sobre área de figuras planas.
Distâncias medidas:
DH = 20 m -
CH = 15 m - altura
EU = 10 m
Ângulo de 90º
Utilizando o triangulo CHD, descobrimos os ângulos:
S² = 15² + 20²
S² = 225 + 400
S = √625
S = 25 m
sen D = cateto oposto/ hipotenusa
Sen d = 15/25
Sen d = 0,6
Com auxílio da tabela trigonométrica, temos:
d = 37º
Assim ^C =
90 + 37 + C = 180
c = 180 - 127
c = 53º
Contudo C + C' = 90
53 + c' = 90
c' = 90 - 53
c' = 47º
Por semelhança de triangulo:
R = 47º
U = 90ª
E = 180 - 137
E = 43º
Agora usando o triangulo REU, calcularemos o lado do quadrado.
sen 47º = EU/ RE
0,731354 = 10/RE
RE = 10/ 0,731354
RE = 13,67 m
Através do teorema de Pitágoras calculamos RU que corresponde a um lado do quadrado.
13,67² - 10² = RU²
RU² = 186,95 - 100
RU = √86,95
RU = 9, 32 m → lado do quadrado
Cálculo da área a ser construída com piso:
A = l.l
A = 9,32²
A = 86,95 m² a resposta correta não está entre as alternativas.
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Sucesso nos estudos!!!
