Question

A Despesa semanal de transporte com ônibus intermunicipal, de uma família é descrita pela função: D(p) = -p² + 20p + 200 , onde D(p) é o gasto total em reais e p é a quantidade de passagens neste tipo de transporte. É correto afirmar que, a despesa máxima com esse tipo de transporte que essa família tem semanalmente é de:

a)300
b)450
c)500
d)360
e)420

Answer 1

Como a própria questão diz, o D é o gasto total e como a questão nos pede a "despesa máxima" portanto ele quer o Y do vértice da equação:

$Y_{v} =\frac{(20^{2} -4(-1)200) }{4(-1)}\\\\Y_{v} = \frac{(400+800)}{-4}\\\\Y_{v} =\frac{1200}{-4}= 300$

Como ele nos pede um valor real (dinheiro), então, devemos considerar o modulo, ou seja, 300 reais será a despesa. Letra A.

Espero ter ajudado.