Question

A despesa com o churrasco de formatura de uma turma de Matemática foi de R$ 3600,00 e será dividida entre todos os formandos. Por problemas particulares, 10 não puderam participar, aumentando o custo em R$ 60,00 para cada participante. Qual é o total de formandos que participaram do churrasco? 10 20 30 600 2 500

Answer 1

Temos 30 estudantes de matemática

Ao dividir as despesas pelos N estudantes de matemática temos a equação

$V = \dfrac{3600}{N}$ onde V representa o valor pago por cada estudante.

Entretanto, 10 estudantes não participaram da festa

Portanto o valor pago será $V_X = \dfrac{3600}{N-10}$

Mas o problema nos diz que $V_X$ é o custo V com aumento de 60 reais.

Ou seja $V_X = V+60$

Assim, atualizamos a equação para

$V + 60  = \dfrac{3600}{N-10}$

Mas lembre que já sabemos qual é o valor de V (em forma de equação) porque

$V = \dfrac{3600}{N}$

E por causa disso podemos substituir a fracão  que V representa  na soma $V+60$

$\dfrac{3600}{N} + 60  = \dfrac{3600}{N-10}$

A unica coisa que resta é resolver para N  e encontramos N= 30

$\dfrac{3600}{N} + 60  = \dfrac{3600}{N-10}$

$3600(N-10) + 60 (N-10)(N) = 3600 (N)$

$60N^2-600N+3600N-3600N-36000-600=0$

$60N^2-600N-36600=0$

$6N^2-60N-3660=0$

$N^2-10N-610=0$

E por bhaskara, encontramos duas raizes:

N=-20 e N= 30

Como -20 alunos não faz sentido  fisico (é absurdo existir menos do que zero pessoas), então =30 é o total deestudantes

Answer 2

Resposta:

30

Explicação passo-a-passo:

resumo do de cima

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