Question

A despesa com o churrasco de formatura de uma turma de Matemática foi de R$ 3600,00 e será dividida entre todos os formandos. Por problemas particulares, 10 não puderam participar, aumentando o custo em R$ 60,00 para cada participante. Qual é o total de formandos que participaram do churrasco?

Answer 1

Suponha que há na turma de matemática x formandos e cada um deles deve pagar y pelo churrasco. Temos que:

$\dfrac{3600}{x} = y$

Se 10 pessoas desistiram, a quantidade de participantes passa a ser x + 10 e o preço pago por cada um deles passa a ser y + 60. Então:

$\dfrac{3600}{x-10} = y +60$

Substituindo o valor de y da primeira equação na segunda, temos:

$\dfrac{3600}{x-10} = \dfrac{3600}{x}+ 60$

Vamos resolver a equação tirando o MMC dos denominadores e reorganizando-a.

$\dfrac{3600x}{x(x-10)} = \dfrac{3600(x-10)+60x(x-10)}{x(x-10)}\\\\3600x = 3600(x-10)+60x(x-10)\\\\3600x = 3600x - 36000 + 60x^2 - 600x\\\\60x^2 - 600x -36000 = 0\\\\6x^2 - 60x -3600 = 0\\\\x^2 - 10x -600 = 0$

Encontramos uma equação do 2º grau que será resolvida com Bhaskara.

$\Delta = (-10)^2 - 4.1.(-600)\\[2ex] \Delta = 100 + 2400\\[2ex]\Delta = 2500\\[2ex]\sqrt{\Delta} = 50\\[2ex]x_1 = \dfrac{-(-10)+50}{2} = 30\\\\x_2 = \dfrac{-(-10)-50}{2} = -20$

Como não existem quantidades negativas de pessoas, x = 30 e assim o total de formandos que participaram do churrasco era 30.

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Answer 2

Resp. C)30

Explicação passo-a-passo:

Pode cre