A desigualdade 1 < | x - 2 | < 2 se verifica para todos os numeros reais x tais que:
a) 1 < x < 3
b) x < 3 ou x > 4
c) 0, x < 4
d) 0 < x , 1 ou 3 < x < 4
e) x < 1 ou x > 3
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Primeira parte:
1 < |x - 2|
1 < x - 2 ou x - 2 < -1
x > 3 ou x < 1
Segunda parte:
|x - 2| < 2
-2 < x - 2 < 2
0 < x < 4
Fazendo a interseção das partes teremos:
0 < x < 1 ou 3 < x < 4
1 < |x - 2|
1 < x - 2 ou x - 2 < -1
x > 3 ou x < 1
Segunda parte:
|x - 2| < 2
-2 < x - 2 < 2
0 < x < 4
Fazendo a interseção das partes teremos:
0 < x < 1 ou 3 < x < 4
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