Question

A desigualdade (0,4)x2+6 < (0,4)5x é verdadeira para
todo x real tal que:

Answer 1

DEIXAR BASES IGUAIS

(0,4)ײ ⁺⁶ < (0,4)⁵×     bases IGUAIS  ( basta)

x² + 6 < 5x    ( igualar a ZERO) atenção no SINAL
x² + 6 - 5x < 0   arruma a casa
x² - 5x + 6 < 0   ( vamos IGUALAR A zero) POR igual

x² - 5x + 6 = 0   equação do 2º grau
a = 1
b = - 5
c = 6
Δ = b² - 4ac
Δ = (-5)² - 4(1)(6)
Δ = + 25 - 24
Δ = +1 ---------------------> √Δ = 1   ( porque √1 = 1)
se
Δ > 0 ( DUAS  raizes diferentes)
(baskara)
       - b + - √Δ
x = --------------- 
               2a

X' = - (-5) - √1/2(1)
x' = + 5 - 1/2
x' = + 4/2
x' = + 2
e
x" = -(-5) + √1/2(1)
x" = + 5 + 1/2
x" = + 6/2
x" = 3

assim
   x' = 2
x" = 3

atenção!!!!!!!!!!!!!!! DEVIDO ser (<)(MENOR) é (negativo
 +++++ 2                   3+++++++
---------O----------------O----------
              - - - - - - - - 
           2 <       x    <  3    ( resposta)   

a) x < 2 ou x > 3
 d) x > 2 
b) 2 < x < 3   ( resposta) LETRA (b)
e) x < 3 c) x > 3