a. desenhe a próxima figura.
b. como você pensou para obter a figura do item "a"?
c. a 10ª figura dessa sequência é formada por quantas peças no formato quadrilátero? como você chegou a essa conclusão?
Soluções para a tarefa
a. vc vai desenhar uma figura parecida com a última só que com 9 quadriláteros
b. as figuras tem uma sequência que é a tabuada do 3 na primeira figura são 3 quadriláteros, na segunda 6 e terceira 9
c. 30 seguindo a tabuada do 3
Sobre as figuras:
a) A próxima figura deve ser desenhada com 5 quadrados na base, 4 quadrados na segunda fileira, 3 quadrados na terceira fileira, 2 quadrados na quarta fileira e 1 quadrado na última fileira.
b) A décima figura é formada por 55 peças no formato quadrilátero. Chega-se à essa conclusão ao observar o padrão de formação das figuras.
Padrão de formação de figuras
Para responder essa questão, temos que ficar atentos às figuras que temos.
Vemos que na primeira figura tem apenas um quadrado.
Já na segunda, vemos uma base com dois quadrados e na segunda fileira apenas um quadrado.
Na terceira figura, temos uma base com três quadrados, dois quadrados na segunda fileira e um quadrado no topo.
Por fim, na quarta figura, temos quatro quadrados na base, três na segunda fileira, dois na terceira fileira e um quadrado no topo.
Desse modo, podemos observar que há um padrão presente na formação dessas figuras.
A base sempre vai ser a posição da figura, ou seja, se a figura é a quinta, terá na sua base 5 quadrados.
Além disso, as fileiras subsequentes à base possuem sempre um quadrado a menos, até chegar em apenas um quadrado.
Por exemplo, se a base tem 5 quadrados, a segunda fileira terá e assim por diante.
Sabendo disso, vamos para as alternativas.
- a) Desenhe a próxima figura.
A última figura tinha 4 quadrados na base, então a próxima deve ter cinco.
Desse modo, ficará:
- Base: 5 quadrados;
- Segunda fileira: 4 quadrados;
- Terceira fileira: 3 quadrados;
- Quarta fileira: 2 quadrados;
- Quinta fileira: 1 quadrado.
- b) A 10ª figura dessa sequência é formada por quantas peças no formato quadrilátero? como você chegou a essa conclusão?
De acordo com o padrão que encontramos, a figura na décima posição deve ter como base 10 quadrados.
Para saber quantas peças no total ela tem, vamos somar as peças de cada fileira dessa figura:
10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 =
19 + 15 + 11 + 7 + 3 =
34 + 18 + 3 =
52 + 3 =
55 quadrados
Assim, temos que a décima figura tem um total de 55 peças no formato quadrilátero.
Chegamos à essa conclusão ao observar o padrão de formação dessas figuras e ao somar as peças de cada fileira que a figura na décima posição tem.
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