A descoberta dos segmentos incomensuráveis criou um problema para os matemáticos da antiguidade: o que significavam as razões entre segmentos incomensuráveis. A Teoria das Proporções de Eudoxo forneceu um meio de trabalhar com essas razões sem precisar associar a elas um número.
É CORRETO afirmar que:
a.
A proposta de Eudoxo implica utilizar submúltiplos da unidade para medir cada segmento e posteriormente calcular a razão entre essas medidas.
b.
A proposta de Eudoxo divide as frações em dois grupos, aquelas que são menores do que a razão entre os segmentos e aquelas que são maiores ou iguais a essa razão.
c.
A proposta de Eudoxo nada mais é do que uma reformulação dos cortes de Dedekind, adaptando-os às necessidades da época.
d.
A proposta de Eudoxo divide as frações em dois grupos, aquelas que são iguais à metade da razão entre os segmentos e aquelas que são diferentes dessa razão.
e.
A proposta de Eudoxo só vale para segmentos incomensuráveis, pois para segmentos comensuráveis basta medir cada segmento e calcular a razão.
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Resposta:
b. A proposta de Eudoxo divide as frações em dois grupos, aquelas que são menores do que a razão entre os segmentos e aquelas que são maiores ou iguais a essa razão.
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