A derivada traz um conceito de uma variação tão pequena quando se queira, desse modo, quando pegamos uma variação ínfima, remetemos ao conceito de limite que trata de uma proximidade infima. Considere uma função f(x)=x²+x. Sobre essa função é correto afirma que:
Soluções para a tarefa
Devemos subtrair -1 do numero elevado.
Multiplicar o nº elevado x valor de x.
derivada de "x" é 1
Questão 1
Uma aplicação para o conceito de derivada é a variação de grandezas ao longo do tempo. Para a velocidade em função do tempo, quando a derivamos obtemos a aceleração. Desse modo, podemos definir aceleração como sendo a derivada da função velocidade logo:
a. A aceleração da partícula no instante onde t=1 vale 1.
b. A aceleração da partícula no instante onde t=1 vale 2.
c. A aceleração da partícula no instante onde t=1 vale zero.
d. A aceleração da partícula no instante onde t=1 vale 1/2. Correto
e. A aceleração da partícula no instante onde t=1 vale –1.
Questão 2
O conceito de derivada é amplamente utilizado na física, uma de suas aplicações é para o cálculo de velocidade, onde se deriva a função posição para chegar a velocidade de uma partícula. Desse modo temos:
Onde x(t) é a função posição.
Enunciado: Um função posição do deslocamento de uma particula ao longo do tempo é dada por x(t)=2t³-t², é correto afirmar que:
Escolha uma:
a. A função velocidade dessa partícula é v(t)=3t³-2t
b. A função velocidade dessa partícula é v(t)=6t²+2t.
c. A função velocidade dessa partícula é v(t)=6t²-t.
d. A função velocidade dessa partícula é v(t)=t²-2t.
e. A função velocidade dessa partícula é v(t)=6t²-2t : Correto
Questão 3
No processo de resolução de derivada pela definição de limite, é de suma importância a manipulação de simplificações algébricas. Devemos estar atentos à possibilidade de fazer uso dos produtos notáveis para realizar as simplificações necessárias.
Para uma função definida por:
É correto afirmar que:
Escolha uma:
a. A derivada da função corresponde a
b. A derivada da função corresponde a
c. A derivada da função corresponde a ; Correto
d. A derivada da função corresponde a
e. A derivada da função corresponde a
Questão 5
A derivada de uma função é definida por:
Para o caso, em que estamos calculando em um pondo especifico, a derivada basta substituir o valor em x.
Uma função definida como:
É correto afirmar que:
Escolha uma:
a. A derivada no ponto x=1 equivale a –1. : Correto
b. A derivada no ponto x=1 equivale a –2.
c. A derivada no ponto x=1 equivale a zero.
d. A derivada no ponto x=1 equivale a 1.
e. A derivada no ponto x=1 equivale a 2.