Question

A derivada segunda da função f(x) = x³ - 12x no ponto x=2 é menor que zero?

Answer 1

$f(x)=x^{3}-12x$


$\bullet\;\;$ Calculando a primeira e a segunda derivadas de $f:$

$f'(x)=3x^{2}-12\\ \\ f''(x)=6x$


$\bullet\;\;$ No ponto $x=2,$ a segunda derivada vale

$f''(2)=6\cdot 2=12\;\;\Rightarrow\;\;f''(2)>0$


Neste ponto, a segunda derivada é positiva.