Question

A derivada possui uma infinidade de aplicações no ramos da Matemática, da Física e da Engenharia. O valor da derivada de função simples f (x) = 2x³ + 4x² - 5x - 9 é:
a) f (x) = 6x⁴ + 8 -x
b) f (x) = 6x² - 9
c) f (x) = 6x³ + 5x
d) f (x) = 6x² + 8x - 5

Answer 1

$f_{(x)}=2x^3+4x^2-5x-9$

Aplicando a regra do "tomba lá, cai um", multiplica o expoente pelo valor que está multiplicando a variável, e reduz em um o expoente:
$f'_{(x)}=(2)3x^{3-1}+(2)4x^{2-1}-(1)5x^{1-1}-0\\ \boxed{f'_{(x)}=6x^2+8x-5}$

Derivada de valor constante, é zero. Portanto, some (do verbo sumir) o valor -9.

Espero ter ajudado.
Bons estudos! :)

Answer 2

f (x) = 2x³ + 4x² - 5x - 9 é:

f´(x) = 6x^2 + 8x - 5

letra D