Question

A derivada parcial de uma função z = f(x,y) em relação a x considera apenas x como variável, mantendo y constante. Analogamente temos que a derivada parcial em relação a y considera apenas y como variável, mantendo x constante. Dessa forma, podemos entender que ela é obtida considerando-se apenas uma variável de cada vez, podendo ser escrita por 2016.2-U1S4-AFU-CDI3-Q2_001.jpg.

Sendo assim, ao derivarmos a função z(x,y) = 4x2y3 + x2y para determinar fx = (1,1) e fy = (-2,2), obteremos, respectivamente:

Escolha uma:
a. 13 e 50
b. 10 e 196
c. 50 e 13
d. 196 e 10
e. 0 e 0

Answer 1

fx(1,1) = 8xy^3+2xy
10

fy(-2,2)= 12x^2y^2+x^2
196

portanto, 10 e 196

Answer 2

Resposta:

10 e 196 (Vê figura: Corrigido pelo AVA

Explicação passo a passo:

z(x,y) = 4x^2y^3 + x^2y

fx(x,y) = 8xy^3 + 2xy

fy(x,y) = 12x^2y^2 + x^2

fx(1,1) = 8 + 2 = 10

fy(-2,2) = 12 * 4 * 4 + 4  = 196