Question

A derivada parcial de uma função z = f(x,y) em relação a x considera apenas x como variável, mantendo y constante. Analogamente temos que a derivada parcial em relação a y considera apenas y como variável, mantendo x constante. Dessa forma, podemos entender que ela é obtida considerando-se apenas uma variável de cada vez, podendo ser escrita por 2016.2-U1S4-AFU-CDI3-Q2_001.jpg.
Sendo assim, ao derivarmos a função z(x,y) = 4x2y3 + x2y para determinar fx = (1,1) e fy = (-2,2), obteremos, respectivamente:

Answer 1

$f(x,y)=4x^2*y^3+x^2*y\\\\ \frac{df}{dx}=4*2x^{2-1}*y^3+2x^{2-1}*y = 8xy^3+2xy \\\\ fx(1,1) = 8*1*1^3+2*1*1 = 10\\\\\\\\\\ \frac{df}{dy}= 4x^2*3y^{3-1} +x^2*1= 12x^2y^2+x^2\\\\ fy(-2,2)= 12*(-2)^2*(2)^3 + (-2)^2 = 388$

Answer 2

Resposta: AV1 cálculo diferencial Integral III 1E 2E 3E 4D 5A

Explicação passo-a-passo: