Question

A derivada foi introduzida pelos matemáticos Newton e Leibniz no século XVIII, e uma de suas aplicações mais clássicas é a determinação a reta tangente a uma curva, em um ponto fixado.

Qual é a equação da reta tangente a parábola y equals x squared plus 5 x plus 6 no ponto P open parentheses negative 1 comma 0 close parentheses?

Alternativas:

a)
y plus 5 x equals 3

b)
y equals 3 x minus 5

c)
y minus 3 x plus 3 equals 0

d)
y equals 3 x plus 3

e)
y minus 3 x equals negative 3

Answer 1

Resposta:

resposta = Y=3x+3

corrigida pelo AVA

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

d) y= 3x + 3

Explicação passo a passo:

Para achar o coeficiente angular de uma reta tangente à parábola, basta derivar a equação desta parábola.

Eq parábola: y = x² + 5x + 6

derivada y' = 2x + 5

no ponto dado no enunciado x = -1; substituindo na derivada acharemos o coeficiente angular da reta tangente a este ponto.

mt = 2 (-1) + 5

mt = 3

sabemos que uma reta tg terá como equação y = mx + n

substituindo pelos dados do enunciado -o ponto (-1,0)- e o que foi encontrado (mt = 3), encontraremos o n.

y = mx + n

0 = 3.(-1) + n

n = 3

Agora basta colocarmos os valores de m e n, teremos a equação da reta tangente ao ponto (-1,0).

y = 3x + 3