Question

A derivada f(x) =5 elevado a sen(x)

Answer 1

È nos dado a seguinte função $\mathsf{f(x)=5^~{sin~x}}$ e é nos pedido a sua derivada.

Propriedade que usaremos para derivar esta função:

$\mathsf{f'(x)=a^b.~ln~a~.~b'}$

Sendo b = sin x, temos que b' = cos x. Existe uma demonstração para isso, mas não faz sentido eu colocar aqui, já que queremos saber só a derivada da função dada.

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$\mathsf{f'(x)=5^{~sin~x}~.~ln~5~.~cos~x}$

Essa é a resposta. Bons estudos!