Question

A derivada de y=(2x−1)e^x em x=0 é

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Olá, boa noite:

Primeiro vamos determinar a derivada de:

$y = (2x - 1) {e}^{x}$

Usaremos a Regra do produto que diz:

$\frac{d(uv)}{dx} = \frac{du}{dx}v + u \frac{dv}{dx}$

Assim:

$\frac{dy}{dx} = 2 {e}^{x} + (2x - 1) {e}^{x}$

Agora fazendo x= 0

$\frac{dy}{dx} = 2 {e}^{0} + (2(0) - 1) {e}^{0}$

$\frac{dy}{dx} = 2 + ( - 1) = 1$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

$y=(2x-1).e^{x}\\\\\\y'=2.e^{x}+(2x-1).e^{x}\\\\y'=e^{x}.(2+2x-1)\\\\\boxed{y'=e^{x}.(2x+1)}\\\\\\y'(0)=e^{0}.(2.0+1)\\\\y'(0)=1.1\\\\\boxed{y'(0)=1}$