Question

A Derivada de uma função apresenta uma sequência de resultados fundamentais na construção da teoria de
derivadas e no comportamento gráfico de funções (DESTCH et al., 2020).
DESTCH et al. Análise Matemática. Maringá - PR.: Unicesumar, 2020 (adaptado).
Considerando as propriedades de derivadas, avalie as afirmações a seguir.
1. Seja f:[-1,1] → R dada por f(x) = |xl. Então, existe ce (-1,1) tal que f'(c) = 0.
Seja f:[a, b] → R uma função contínua tal que f'(x) = 0, para todo x € (a,b). Então, f não é
constante.
Sejam f.g: [a, b] - R funções continuas, deriváveis em (a,b) e f'(x) = g'(x), para todo x € (a,b).
Então, existe c E R tal que g(x) = f(x) + c, para todo x € [a, b].
IV. Seja f: (a,b) – Ruma função derivável. Suponha que existe k € R tal que lf'(x) <k, para todo x €
(a,b). Então, If(x) - f(y)] = klx - yl, para quaisquer x,y E (a,b).
É correto o que se afirma em:
Alternativas​

Answer 1

Resposta:

corretas III e IV apenas,  

Explicação passo-a-passo:

basta verificar no capítulo de Derivadas do Elon Lages