Question

A derivada de primeira ordem da função y = R(x) = (6x³ + 2x + 8)²
é:

Answer 1

Vamos ter que usar a regra da cadeia, seja :

$[(f(u))^{n}]' = n.(f(u))^{n-1}.f'(u).u'$

(Deriva normalmente e multiplica pela derivada da função dentro do parenteses )

$y = R(x) = (6x^3+2x+8)^2$

derivando :

$y' = R'(x) = 2.(6x^3+2x+8)^1.(6x^3+2x+8)'$

$y' = R'(x) = 2.(6x^3+2x+8).(18x^2+2)$

portanto :

$\huge\boxed{\boxed{\sf y' = R'(x) = (36x^2+4).(6x^3+2x+8)\checkmark }}}}$