Question

A derivada da função y = x-2 pode ser resolvida de duas formas: a primeira considerando o expoente negativo e derivando pela regra da potência e a segunda considerando a regra do quociente de duas funções, pois y = x-2 = 1/x2, sendo 1 uma função (constante) e x outra. Assim, a alternativa que contém a derivada da função y é:

a) y´= x-3.
b) y´= -2x3.
c) y´= -2x-3.
d) y´= 0.
e) y´= 1.

Answer 1

Olá!

A resposta é a letra C)

Derivando x⁻² => -2.x⁻²⁻¹ = > -2.x⁻³
A regra é multiplica pelo exponencial e subtrai com 1 o exponencial 
exp x⁴ => 4x⁴⁻¹ => 4x³
     x⁻³=> -3x⁻³⁻¹ => -3x⁻⁴

Bons Estudos! Melhor Resposta!

Answer 2

       $f(x) = x^{-2} \\ \\ \frac{d}{dx} ( x^{- 2} )=-2 x^{-2-1} \\ \\ \frac{d}{dx} ( x^{-2})=-2 x^{-3}$

                         ALTERNATIVA c)