Question

A derivada da função y=x^2+3x/3x^2+1

Answer 1

y = x² + 3x
     ----------
     3x² + 1

Pela regra do quociente

y = f(x)
      ----
      g(x)

y' = f'(x) . g(x) - f(x) . g'(x)
      ----------------------------
                     g(x)²

f'(x) = (2x + 3) . (3x² + 1)      6x . (x² + 3x)
          ------------------------ -   -----------------
                 (3x² + 1)²                (3x² + 1)²

f '(x) = 2x + 3       6x . (x² + 3x)
          ----------- -   -----------------
           3x² + 1          (3x² + 1)²