Question

A derivada da função y=cos2x-sen² x é:

Answer 1

$y=cos(2x)- sen^{2}(x) \\y'= -2sen(2x)-(sen(x).sen(x)) \\ y'=-2sen(2x)-(sen(x)'.sen(x)+sen(x).sen(x)') \\ y'=-2sen(2x)-(cos(x).sen(x)+sen(x).cos(x)) \\ y'=-2sen(2x)-2sen(x)cos(x) \\ y'=-2(2sen(x)cos(x))-2sen(x)cos(x) \\ y'=-4sen(x)cos(x)-2sen(x)cos(x) \\ y'=-6sen(x)cos(x)$

Obs.: Na quinta linha termina a derivada. O restante foi apenas identidades trigonométricas. Ex: sen(2x) = 2sen(x)cos(x)