Question

A derivada da função trigonométrica sen(3x) - tg( x^{2}) = 

Answer 1

$f(x)=sen(3x)-tg( x^{2} )$

Façamos: $\left \{ {{u=3x} \atop {v= x^{2} }} \right.$

$f'(x)=[sen(u)]'-[tg(v )]'=cos(u).u'- sec^{2} (v).v'$

$u'=[3x]'=3$

$v'=[ x^{2} ]'=2x$

$f'(x)=cos(u).u'- sec^{2} (v).v'=cos(3x).3- sec^{2} ( x^{2} ).2x=$$3 cos(3x)- 2x sec^{2} ( x^{2} )$