Question

A derivada da função f(x) = (x² + 3x + 8)(x³ + 2x² + 6), em x =

A derivada da função f(x) = (x² + 3x + 8)(x³ + 2x² + 6), em x = 0 é:
A) 4/3
B) 48
C) 26
D) 18
E) 0

Answer 1

Primeiro tem de calcular o f(0)

 f(o) = (o² + 3x0 + 8)(0³ + 2x0² + 6) = 8* 6 = 48 

Aplicar propriedade distributiva ou aplicar teorema da multiplicação da derivada. 

 f(x) = $( x^{2} + 3x + 8)( x^{3} + 2 x^{2} + 6) = \\ = x^{5} +2 x^{4} +6 x^{2} + 3 x^{4} + 6 x^{4} + 18x + 8 x^{3} + 16 x^{2} + 48 = \\ x^{5} +11 x^{4} + 8 x^{3} +22 x^{2} +18x + 48$

Agora derivada desta função: 
f'(x) = $5 x^{4} + 44 x^{3} +24 x^{2} + 44x + 18$

Derivada em 0 é substituir os valores de x por 0 e o resultado será 18 ! 

Dúvidas? 
Estarei recetivo a esclarecer eventuais dúvidas !