A derivada da função f(x) = 4x²+3x-5
Soluções para a tarefa
Resposta:
f'(x) = 8x + 3
Explicação passo-a-passo:
Para derivar essa função, que é de um polinômio de grau máximo dois, devemos lembrar que quando eu tenho expoente, basta multiplicar ele pelo número que acompanha a incógnita e subtrair um desse mesmo número, que era o expoente. Além disso, é importante lembrar que a derivada de uma constante é 0. Nessa função temos:
4x² ficará 8x, pois basta descer o dois do expoente multiplicando o índice que acompanha o número, que nesse caso é o 4. E o expoente é um, pois subtraímos 1 do que tinha lá, que era 2. Então, 2 - 1 = 1.
3x ficará 3, pois tem um número 1 implícito no expoente, que desce multiplicando o 3, e no expoente teremos 1 - 1 = 0, e qualquer número elevando a 0 é 1. Logo, ficamos somente com 3.
-5 será 0, pois é uma constante, e a derivada da constante é 0.
Assim, a derivada será:
f'(x) = 8x + 3