Question

A derivada da função f(x) = 2x + 5 é igual a:

A-4
B-7
C-2x
D-2
E-5x

Answer 1

Temos a seguinte função:

$f(x) = 2x + 5$

A questão quer saber qual a derivada dessa função, o resultado é bem básico, pois basta lembrar da regra da potência, dada por:

$\boxed{x {}^{n} = n.x {}^{n - 1} }$

Vamos derivar ambos os lados da função:

$\frac{d}{dx} f(x) = \frac{d}{dx} (2x + 5)$

A derivada de uma função é igual a soma das derivadas de cada uma das funções:

$\frac{d}{dx} (f(x) + g(x)) = \frac{d}{dx} f(x) + \frac{d}{dx} g(x)$

Aplicando essa regra na derivação:

$\frac{d}{dx} f(x) = \frac{d}{dx} 2x + \frac{d}{dx} 5$

A derivada de uma função constante é igual a "0", então podemos dizer que:

$\frac{d}{dx} f(x) = 2 + 0 \\ \\ \boxed{ \boxed{\frac{d}{dx} f(x) = 2 }}\: \: \: \: \: \:$

Espero ter ajudado