Question

A derivada da função

f'(0) = 3/2
f'(0) = 7
f'(0) = 1/3
f'(0) = 1/4
f'(0) = 0

Answer 1

Resposta:

Item D.

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá:

$f(x) = \sqrt[3]{ {x}^{2} + {e}^{3x} + 7 } \\ f'(x) = \frac{1}{3} . ({{x}^{2} + {e}^{3x} + 7})^{ - \frac{2}{3} }.( 2x + 3 {e}^{3x} ) \\ f'(x) = \frac{2x + 3 {e}^{3x} }{3. { ({ {x}^{2} + {e}^{3x} + 7)}^{ \frac{2}{3} } } }$

Para X = 0 :

$f'(0) = \frac{2.0 + 3 {e}^{3.0} }{{3. { ({ {0}^{2} + {e}^{3.0} + 7)}^{ \frac{2}{3} } } }} \\ f'(0) = \frac{0 + 3 {e}^{0} }{3.( {0 + {e}^{0} + 7 })^{ \frac{2}{3} } } \\ f'(0) = \frac{3}{3.( {8})^{ \frac{2}{3} } } \\ f'(0) = \frac{1}{( { {2}^{3}) }^{ \frac{2}{3} } } = \frac{1}{4}$

Qualquer dúvida só perguntar. Bons estudos!

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