Question

a densidade media da terra é de 5,5 g/cm³. em unidades do sistema internacional ela deve se expressar por:

Answer 1

$SI = \frac{Kg}{m^{3} }$

Sistema dado para Internacional(S.I.)
$\frac{g}{cm^{3} } = \frac{Kg}{m^{3} }$

temos que 1m = 100cm e 1kg = 1000g, então multiplicando:
Eu quero transformar cm³ para m³, então se eu multiplico 1/cm³ por (100cm)³/1m³ é como se eu não alterasse a proporção, pois 1m = 100cm e ao mesmo tempo transformo para Sistema Internacional, se eu tenho 10/4 e multiplico a marte superior e inferior por 10 obtenho 100/40=10/4 porém no exercicio eu ao fazer isso troco as unidades.
$\frac{5,5g}{cm^{3} }*\frac{(100cm)^{3}}{1m^{3}}*\frac{1Kg}{1000g} = \frac{Kg}{m^{3} }$

$\frac{5,5g}{cm^{3} }*\frac{1000000cm^{3}}{1m^{3}}*\frac{1Kg}{1000g} = \frac{Kg}{m^{3} }$

cancelando cm³ com cm³ e g com g
$\frac{5,5}{1}*\frac{1000000}{m^{3}}*\frac{Kg}{1000} = \frac{Kg}{m^{3} }$

Cortantos os zeros da multipplicação:
$5,5*\frac{1000}{m^{3}}*\frac{Kg}{1} = \frac{Kg}{m^{3} }$

$\frac{5,500Kg}{m^{3} }= \frac{Kg}{m^{3} }$