A densidade do mercúrio a 0ºC vale 13,6 g/cm3 e tem um
coeficiente de dilatação cúbica de 1,82x10-4 ºC-1
. Qual a sua
densidade em g/cm3
, a 40ºC. (resp. 13,55 g/cm3
)
Soluções para a tarefa
Resposta:
13,50 g/cm³
Explicação:
Ela parece ser meio monstra no início, mas você verá que não é pra tanto.
Primeiro destaque as informações principais: dilatação CÚBICA, variação da DENSIDADE com o AUMENTO DA TEMPERATURA.
Há, podemos supor que teremos que relacionar densidade com dilatação cúbica né?
Então:
V = Vo(1 + γ.∆t)
Bom... mas não tem densidade em nenhuma das grandezas.
Agora você deve se lembrar que ρ = m/v e que, rearranjando, temos que V = m/ρ.
Substituiremos:
m/ρ2 = m/ρ1.(1 + γ.∆t) -> Este ρ1 e ρ2 indica densidade inicial e densidade final, respectivamente.
■ Como as massas são iguais, podemos "cortá-las".
1/ρ2 = 1/ρ1 + γ.∆t/ρ1 (já fiz a distributiva)
Agora, basta substituir os valores e resolver para ρ2, que é a densidade final:
1/ρ2 = 1/13,6 + 1,82x10^-4.40/13,6
■ Faz o mmc e aquelas coisas todas e:
ρ2 = 13,50 g/cm³
MAS CUIDE!
Os números tem vírgulas e são muito pequenos. Qualquer erro na divisão no papel (já que suponho este exercício ser de alguma prova) pode ser um erro fatal.
Abraço!