Question

A densidade do diamante é igual a 3,5 g/cm3 .A unidade internacional para a pesagem de diamantes é o quilate ,que corresponde a 200 mg . Qual o volume de um diamante de 1,5 equilates ?

Answer 1

vamos lá. definição matemática de densidade é

d = m/V

vamos a char a massa

200mg é o mesmo que = 0,2 gramas

1 quilate = 0,2 gramas
1,5 quilates = 0,2*1,5 = 3 gramas

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d = m /V
3,5 = 3/V
V = 3/3,5

V = 0,8 cm³

Answer 2

No enunciado ele fala que 1 quilate corresponde a 200mg, ou 0,2g.

1 grama ------- 1000 mg
x grama ------- 200mg

x = 0,2g

Para calcularmos a densidade usamos a fórmula:

$d = \frac{m}{v} \\ \\ 3,5 = \frac{0,2}{v} \\ \\ v = \frac{0,2}{3,5} \\ \\ v = \frac{2}{35}cm^{3}$

Agora é só usar regra de 3.

1quilate --------- $\frac{2}{35}cm^{3}$
1,5 quilate -------- x

$x = 1,5. \frac{2}{35} \\ \\ x = \frac{15}{10}. \frac{2}{35} \\ \\ x = \frac{30}{350} \\ \\ x = \frac{3}{35}cm^{3}$