Question

a densidade do diamante e igual a 2,5g/cm3. a unidade internacional para a pesagem de diamantes e o quilate, que coresponde a 200mg. qual o volume de um diamante de 2 quilates?

Answer 1

Oii boa tarde tarde... tudo bem? vamos lá!

Bem... Inicialmente é necessário que levemos em consideração todos os dados fornecidos pelo exercício, logo:

D (densidade) = 2,5g/cm3
Volume (v) = ?
Massa (m) = é fornecido pelo exercício que a massa equivale a 200mg, logo para chegarmos até seu valor em quilates é necessário que a tranformemos em gramas primeiro:

1g -------- 1000mg
x -------- 200mg
x= 0,2g

Sabendo que 200mg equivalem a 0,2g e 1quilate! logo para encontrarmos o valor de 2 quilates podemos realizar uma regra de três simples:

1quilate ---------- 0,2g
2quilates ---------- x
x= 0,4g

Dois quilates (2 quilates) equivalem a 0,4g que é a massa deste diamante. Realizando a substituição na fórmula da densidade, dada pela densidade igual a massa dividida pelo volume temos:

D= m/v
2,5 = 0,4/v
2,5v = 0,4
v= 0,4/2,5
v= 0,16cm³

O volume do diamante é igual a 0,16cm³! espero que eu tenha sido uma ajuda, tenha uma ótima noite!