Question

A densidade do álcool é de 0,80 g/cm3, e a densidade da água é de 1,00 g/cm3. É comum, nos postos de gasolina, misturar-se água no álcool para baratear o seu custo. As normas de controle de qualidade estipulam que o conteúdo máximo de água permitido no álcool é de 20%. Isso que, para obtermos um volume V de álcool adulterado com água, podemos usar, no máximo, um volume de água de 0,2 V e, consequentemente, um volume de álcool de 0,8 V. Admite-se que, ao se fazer a mistura, não há contração de volume. O teste para o controle da qualidade do álcool consiste em colocar uma pequena esfera de densidade μ no interior de um recipiente fechado contendo o álcool a ser testado. Se o álcool for aceitável, a bolinha deverá subir e pressionar a tampa superior do recipiente, conforme indica a Isso ocorrerá quando a densidade da esfera for menor que a do líquido. A densidade máxima permitida para o álcool adulterado com água é de: 0,80 g/cm3. 0,90 g/

Answer 1

Utilizando relações de massa, volume e densidade, temos que a densidade maxima permitida é de 0,84 g/cm³.

Explicação:

Para sabermos a densidade maxima permitida, vamos primeiramente encontrar a massa das mistura de 0,8 V de alcool e 0,2V de água:

d = M/V

Alcool:

0,80 = M/0,8V

M = 0,8 . 0,8V

M = 0,64V

Água:

1 = M/0,2V

M = 1. 0,2V

M = 0,2V

Somando estas duas massas teremos a massa da mistura:

M = 0,2V + 0,64V

M = 0,84V

Dividindo pelo volume total, teremos a densidade total:

d = M/V

d = 0,84V/V

d = 0,84 g/cm³

Assim temos que a densidade maxima permitida é de 0,84 g/cm³.