Question

A densidade absoluta de um material a 20 °c é 0,819g/cm, e seu coeficiente de dilatação volumétrica vale 5x10-4°c . A que temperatura devemos levar esse corpo para que sua densidade absoluta se torne igual a 0,780 g/cm3 ?

Answer 1

Temperatura de 120 ºC.

A densidade de qualquer material é calculada a partir da seguinte fórmula:  

d = m/V  

em que:  

d = densidade  

m = massa  

v = volume

A dilatação volumétrica é dada pela expressão:  

ΔV = Vi . γ . ΔT

Onde: γ = coeficiente de dilatação volumétrica.

Unindo esses dois conceitos, podemos resolver a questão do seguinte modo:

Densidade inicial - Volume inicial (Vi)

d = m/Vi

0,819 = m/Vi  

Vi = m/0,819  

0,78 = m/Vf  

Vf = m/0,78  

Substituindo na fórmula da dilatação volumétrica, temos:

ΔV = Vi . γ . ΔT

m/0,78 = (m/0,819).[(5.10⁻⁴).(T2 - 20) + 1]

0,819/0,78 = 0,0005.T2 - 0,01 + 1

1,05 - 1 + 0,01 = 0,0005.T2

0,06 = 0,0005.T2

T2 = 0,06/0,0005

T2 = 120ºC

Answer 2

Resposta:

Temperatura: 120°C

Explicação:

Densidade inicial => Vi

d=m/Vi

0,819=m/Vi

Vi=m/0,819

0,78=m/Vf

Vf=m/0,78

m/0,78 = (m/0,819).[(5.10^-4).(T2-20)+1]

0,819/0,78 = 0,0005.T2-0,005.T2-0,01+1

1,05-1+0,01=0,005.T2

0,06=0,0005.T2

T2=0,06/0,0005

T2 = 120°C