Question

A dengue, uma doença que pode ser causada por quatro diferentes sorotipos de vírus (DENV 1- 4), que fazem parte da família Flaviviridae e gênero Flavivírus. Os vírus são transmitidos ao hospedeiro pela picada do mosquito Aedes aegypti. Um instituto de pesquisa iniciou uma produção de vacinas contra dengue com um lote de x doses. Sabese que o planejado é que o número de doses produzidas triplica a cada ano. Dessa maneira, após quanto tempo, aproximadamente, esse número passará a ser igual a 30 vezes o inicial? (Use: log 3 = 0,48).

Answer 1

Resposta:

3 anos e 1 mês

Explicação passo a passo:

Tendo x como quantidade inicial e considerando que x triplica a cada ano e chamando t para o tempo(em anos) podemos dizer que

3t*x = 30*x (trinte vezes o valor inicial, acontecerá no ano t*3)

3t = 30 (retiramos o x para facilitar, mas não o desconsideremos)

log(3t) = log30 (aqui vamos aplicar propriedades)

t*log3 = log(3*10)  >> log(a*x) = x*loga

t*log3 = log3 + log10 >> log (a*b) = loga + logb

t*0,48 = 0,48 + 1 (pelo iniciado, adotamos log3 = 0,48)

0,48t = 1,48

t = 1,48 / 0,48

t = 3,083...

como 1 mês equivale a 0,083... ano, podemos dizer que após 3 anos e 1 mês a quantidade de doses será 30 vezes a inicial.