Question

a demonstracao da formula do produto das raizes de uma equacao do 2grau..
me ajudem eh pra hj

Answer 1

Com base nessas informações vamos determinar as expressões matemáticas responsáveis pela soma e produto das raízes. 

Soma 




Produto 





Com a utilização dessas expressões podemos determinar as raízes de uma equação do 2º grau sem aplicar a resolução de Bháskara, respeitando a formação dessa equação com base na soma e no produto das raízes: x² – Sx + P = 0. 

Observe: 

A equação x² + 9x + 14 = 0 possui as seguintes raízes de acordo com as expressões da soma e do produto: 

Soma 




Produto 



Com base nesses valores, devemos determinar quais os dois números em que a soma seja -9 e o produto 14. Observe: 

7 e 2 
S = 7 + 2 = 9 
P = 7 * 2 = 14 

–7 e 2 
S = –7 + 2 = – 5 
P = –7 * 2 = – 14 

7 e –2 
S = 7 + (–2) = 5 
P = 7 * (–2) = –14 

–7 e –2 
S = –7 + (–2) = –9 
P = –7 * (–2) = 14 

Ao resolvermos uma equação do 2º grau temos as seguintes possibilidades para o resultado: 

∆ > 0, duas raízes reais e distintas. 
∆ = 0, uma única raiz real e distinta. 
∆ < 0, nenhuma raiz real. bom vc ve ai eu nao sei qual é a pergunta 

Answer 2

Dada a equação do 2º grau na sua forma ax² + bx + c = 0

Produto das raízes x1 e x2:

x1 =  (-b + √Δ)/2a

x2 = (-b - √Δ)/2a

x1.x2 = (- b + √Δ)/2a.(-b - √Δ)/2a

x1.x2 = (b² - Δ)/4a²

x1.x2 = (b² - (b² - 4ac))/4a²

x1,x2 = (b² - b² + 4ac)/4a²

x1.x2 = 4ac/4a²

x1.x2 = c/a

Resposta: x1.x2 = c/a

Espero ter ajudado