Question

A demanda de um produto que é vendido em pacotes de 10 kg, D =4000-50p .
A) calcular os valores da demanda para p=60,00 e p=40,00 .
B)A nível de preço á demanda ser 3500
C)A partir de que preço a demanda será menor que 1000 pacote
A partir de que preço a demanda será maior que 2000 pacotes .
D)

Answer 1

Vamos lá.

Veja,Thifany, que temos que a equação de demanda de um produto é vendida em pacotes de 10kg e é dada por:

D = 4.000 - 50p , em que "D" é a demanda e "p" é o preço.

Agora vamos responder a cada uma das questões propostas:

a) Calcular os valores da demanda para p=60,00 e p=40,00 .

a.i) Para p = R$ 60,00 , teremos (basta substituir "p" por R$ 60,00 na equação de demanda dada, que é esta: D = 4.000 - 50p). Assim, teremos:

D = 4.000 - 50*60
D = 4.000 - 3.000
D = 1.000 <--- Esta é a resposta para p = R$ 60,00.

a.ii) Para p = R$ 40,00, teremos (basta substituir "p" por R$ 40,00 na equação de demanda dada, que é esta: D = 4.000 - 50p). Assim, teremos:

D = 4.000 - 50*40
D = 4.000 - 2.000
D = 2.000 <--- Esta é a resposta para p = R$ 40,00.

b) A que nível de preço a demanda será de 3.500 ?
Veja: para isso, basta que substituamos "D" por 3.500 e teremos o preço "p". Assim, substituindo-se "D" por 3.500 na equação dada [D = 4.000 - 50p], teremos:

3.500 = 4.000 - 50p ---- passando "4.000" para o 1º membro, teremos:
3.500 - 4.000 = - 50p
- 500 = - 50p ---- multiplicando-se ambos os membros por "-1", teremos:
500 = 50p ---- vamos apenas inverter, ficando:
50p = 500
p = 500/50
p = 10,00 <--- Esta é a resposta para a questão do item "b". Ou seja, este é o nível de preço para uma demanda igual a 3.500.

c) A partir de que preço a demanda será menor que 1.000 pacotes?
Veja: vamos para a equação de demanda dada [D = 4.000 - 50p] e, no lugar do "D" colocamos "1.000", com o sinal de menor para a desigualdade que será formada. Assim, teremos:

4.000 - 50p < 1.000 ---- passando "4.000" para o 2º membro, teremos:
- 50p < 1.000 - 4.000
- 50p < - 3.000 ---- multiplicando-se ambos os membros por "-1" teremos (veja que, quando se multiplica uma desigualdade por "-1" o seu sentido muda: o que era < passa pra > e vice-versa):

50p > 3.000
p >3.000/50 ---- note que esta divisão dá exatamente igual a "60". Logo:
p > 60,00 <--- Esta é a resposta para a questão do item "c". Ou seja, se o preço for superior a R$ 60,00 , então a demanda (D) será menor que 1.000 pacotes.

d) A partir de que preço a demanda será maior que 2.000 pacotes?
Veja: vamos para a equação de demanda dada [D = 4.000 - 50p] e, no lugar do "D" colocamos "2.000", com o sinal de maior para a desigualdade que será formada. Assim, teremos:

4.000 - 50p > 2.000 ---- passando "4.000" para o 2º membro, teremos:
- 50p > 2.000 - 4.000
- 50p > - 2.000 ----- multiplicando-se ambos os membros por "-1", teremos (lembre-se o que ocorre com o sentido de uma desigualdade quando a multiplicamos por "-1"):

50p < 2.000
p < 2.000/50 ---- veja que esta divisão dá exatamente "40". Logo:
p < 40,00 <--- Esta é a resposta para a questão do item "d". Ou seja, se o preço for inferior a R$ 40,00 , então a demanda (D) será maior que 2.000 pacotes.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.