Question

A definição de Derivada partindo de sua interpretação geométrica.

Answer 1

Olá!

As derivadas podem e são aplicados para interpretar objetos geométricos, a partir dos quais as tangentes podem ser desenhadas com base nas abscissas apresentadas.

A derivada de uma função em um ponto pode ser explicada como a pendiente da reta tangente à função naquele ponto.

A reta tangente é, por sua vez, o gráfico da melhor aproximação linear da função em torno do dito ponto.

Isso nos permite usar a seguinte fórmula para calcular a tangente a f (x) no ponto de abcisa x = a

$y-f(a) = f'(a) \cdot (x-a)$

Analogamente podemos obter a reta normal (perpendicular):

$y-f(a) = \frac{-1}{f'(a)} \cdot (x-a)$