Question

a decomposição Simultanea de 24 e 50 é 2².3.5 ?

Answer 1

Números primos são números inteiros que têm apenas dois divisores positivos: 
ele mesmo e a unidade. Eu disse divisores positivos, porque os divisores de um número também podem ser negativos. 

Exemplos: 

2 - só é dividido  por 2 (ele mesmo) e por 1 (a unidade) 
3 - idem 
5 - idem 
7- idem 

O 2, na verdade, tem 4 divisores: -2, -1, 1 e 2, mas, para se saber se um número é primo ou composto, dependemos apenas dos divisores positivos que eles têm. 

Números compostos – São todos os números (maiores que a unidade) que tenham mais que dois divisores positivos: 

4 - tem três divisores positivos: 1, 2 e 4. 
6 - tem quatro: 1. 2. 3 e 6; 
8 - tem quatro: 1. 2, 4 e 8; 
9 - tem três: 1, 3 e 9; 
10 - tem quatro: 1, 2, 5 e 10; 
12 - tem seis: 1, 2, 3, 4, 6 e 12; 
etc 

Eñtão, para se encontrar o mínimo múltiplo comum (mmc) de dois ou mais números, primeiramente se decompõe os números dados em seus fatores primos (são chamados "fatores" porque, multiplicados uns pelos outros, irão dar como resultado (produto) o número que foi decomposto). 

Agora, procurando resolver as questões: 

a)m.m.c(30,75) 

30,75|2 
15,75|3 
05,25|5 
01,05|5 
01,01 

mmc(30,75) = 2.3.5.5 = 2.3.5² = 2.3.25 = 150 


b)m.m.c(18,60) 

18,60|2 
09,30|2 
09,15|3 
03,05|3 
01,05|5 
01,01 

mmc(18,60) = 2.2.3.3.5 = 2².3².5 = 4.9.5 = 180 


c)m.m.c(66,102) 

66,102|2 
33,051|3 
11,017|11 
01,017|17 
01,01 

mmc(66,102) = 2.3.11.17 = 1122 


d)m.m.c:(36,54,90) 

36,54,90|2 
18,27,45|2 
09,27,45|3 
03,09,15|3 
01,03,05|3 
01,01,05|5 
01,01,01 

mmc(36,54,90) = 2.2.3.3.3.5 = 2².3³.5 = 4.27.5 = 540 


e)m.m.c(48,20,10,36) 

48,20,10,36|2 
24,10,05,18|2 
12,05,05,09|2 
06,05,05,09|2 
03,05,05,09|3 
01,05,05,03|3 
01,05,05,01|5 
01,01,01,01 

mmc(48,20,10,36) = 2.2.2.2.3.3.5 = 2⁴.3².5 = 16.9.5 = 720