A decomposição em fatores primos do número N é 3x5x7x11x17³x23⁵ o numero N é divisivel por: A) 10 B) 14 C) 20 D) 35
Soluções para a tarefa
Resposta: Alternativa D, 35.
Explicação passo-a-passo:
Primeiro deve-se saber qual é o número N. Para isso:
3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 17 × 17 × 23 × 23 × 23 × 23 × 23 = 36.523.124.898.645
Logo, será necessário efetuar a divisão deste número pelas opções, a fim de ver por qual deles, o número N é divisível:
Ao dividir-se por 10, obtemos: 3.652.312.489.864,5.
Ao dividir-se por 14, obtemos: 2.608.794.635.617,5.
Ao dividir-se por 20, obtemos: 1.826.156.244.932,2.
Ao divide-se por 35, obtemos: 1.043.517.854.247.
Logo, o número N é divisível por 35, pois foi a única divisão cujo resultado foi exato.
Resposta:
Se você multiplicar
3×5=15
15×7=105
105×11=1155
.
.
.
Perceba que o resultado termina em 5:
Se você lembrar dos critérios de divisibilidade pode eliminar por lógica:
A) Um número é divisível por 10 quando termina em 0, então não pode ser.
B)Um número é divisível por 14 quando é divisível por 7 e 2, e claramente esses números não são divisíveis por 7 e 2.
C) Um número é divisível por 20 quando o último algarismo é zero e o penúltimo é par.
Assim o que nos resta é a letra D, divisível por 35.