A decomposição de um numero x em seus fatores primos forneceu x = 3 . 5² . 7³ . 11^4
sobre esse numero, é correto afirmar que ?
Soluções para a tarefa
que o número x dado para fatorar é
3 * 25 * 343 * 14641 = 75 * 562863 = 42214725 ****
Sobre esse numero, é correto afirmar que é divisível por 21.
O número x pode ser escrito como produto de fatores primos da forma x = 3.5².7³.11⁴. Neste caso, temos quatro alternativas:
a) é divisível por 9
b) é um quadrado perfeito
c) é divisível por 21
d) é igual a 3 . 5 . 7 . 11
Analisando cada uma delas, temos:
a) (F) O número será divisível por qualquer produto que resulta na combinação entre seus fatores. Olhando para os fatores, vemos que não é possível obter o fator 9, então ele não é divisível por 9.
b) (F) Para que um número seja quadrado perfeito, ele deve poder ser escrito como o quadrado de um de seus fatores. Não podemos encontrar um fator comum que seja elevado ao quadrado.
c) (V) Da mesma forma, podemos ver que o número é divisível por 21 pois possui os fatores 3 e 7 e combinando eles, temos o fator 21.
d) (F) O número será igual ao produto dado acima, com todos os seus expoentes e não apenas os fatores primos.