Question

a) De quantas maneiras um técnico de Basquete pode montar um time titular levando
em consideração que são 5 jogadores titulares e o time possui 12 jogadores. (todos
eles podem jogar em todas as posições).

Answer 1

Resposta:

Como todos podem jogar em todas as posições a ordem não importa.

Explicação passo a passo:

Nesse caso vc faz uma Combinação de 12 tomados 5 a 5

n = 12   p = 5

$C_{n,p}$  =  $\frac{n!}{p!(n-p)!}$

$C_{12,5}$  =  $\frac{12!}{5!(12-5)!}$

$C_{12,5}$  =  $\frac{12!}{5!7!}$   →   Aqui vc desce o 12 até o 7! e corta com o de baixo

$C_{12,5}$  =  $\frac{12.11.10.9.8}{5.4.3.2.1}$

$C_{12,5}$  =  $\frac{12.11.10.9.8}{5.4.3.2.1}$   →   Aqui vc simplifica o que der. ex: 12/3 = 4

$C_{12,5}$  =  $\frac{4.11.1.9.2}{1.1.1.1.1}$

$C_{12,5}$  =  $\frac{4.11.1.9.2}$

$C_{12,5}$  =  $\frac{792}$