a-De as coordenadas das vértices das duas figuras.
b-Voce pode afirmar que elas são semelhantes? como voce chegou a essa conclusão.
c-Se voce respondeu sim no item "b" calcule a razão de semelhança.
D-Note que,a figura maior é uma ampliação da figura menor.o que você faria com as coordenadas da figura menor para ampliala com uma razão de semelhança igual a 3?
alguma alma boa poderia me ajudar por favor???
Soluções para a tarefa
a) As coordenadas de cada vértice da figura menor são: A) (2,2); B) (4,2); C) (4,3); D) (3,3); E) (3,4) e F) (2,4). Já a figura maior tem as seguintes coordenadas: G) (4,4); H) (8,4); I) (8,6); J) (6,6); K) (6,8) e L) (4,8).
b) Sim, pois o formato delas é similar e o tamanho do lado e as coordenadas de cada vértice possuem uma razão.
c) A razão de semelhança entre a figura menor e a figura maior é de 1 : 2.
Basta pegarmos um lado da figura menor e compararmos com o lado correspondente da figura maior, por exemplo a relação entre as semirretas AF e GL. Vemos que AF vale 2 enquanto GL vale 4, ou seja, uma é o dobro da outra.
Isso se equivale para todos os lados correspondentes, por exemplo FE que vale 1 e LK que vale 2. Isso prova que a razão de semelhanção entre uma figura e outra é de 1 : 2.
d) Para aplicar a razão de semelhança igual a 3 às coordenadas dos vértices basta multiplicá-las por 3.
Se analisarmos os vértices correspondentes das duas figuras, veremos que eles também possuem uma razão de 1 : 2. Por exemplo, o vértice A tem coordenada (2,2), e seu vértice correspondente G tem o dobro nas coordenadas, que é de (4,4).
Portanto, se quisermos criar uma figura semelhante a essa, basta multiplicarmos as coordenadas da figura menor por 3, e ficariam da seguinte maneira: M) (6,6); N) (12, 6); O) (12,9); P) (9,9); Q) (9,12) e R) (6,12).
a) As coordenadas dos vértices são A = (2, 2), B = (4, 2), C = (4, 3), D = (3, 3), E = (3, 4), F = (2, 4), G = (4, 4), H = (8, 4), I = (8, 6), J = (6, 6), K = (6, 8), L = (4, 8).
b) As figuras são semelhantes pois as coordenadas de uma são o dobro das coordenadas da outra.
c) A razão de semelhança é 2.
d) As coordenadas da figura maior devem ser 3 vezes maiores que as coordenadas da figura menor.
Figuras planas
Os polígonos são determinados como uma região fechada formada por três ou mais segmentos de reta.
a) Observando as figuras e o plano cartesiano, podemos concluir que os vértices das figuras são:
A = (2, 2)
B = (4, 2)
C = (4, 3)
D = (3, 3)
E = (3, 4)
F = (2, 4)
G = (4, 4)
H = (8, 4)
I = (8, 6)
J = (6, 6)
K = (6, 8)
L = (4, 8)
b) Observando as coordenadas, é possível verificar que elas são semelhantes.
c) A razão de semelhança é dada por:
Gx/Ax = 4/2 = 2
d) Para que a razão de semelhança seja 3, as coordenadas da figura maior devem ser 3 vezes maiores que as coordenadas da figura menor.
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