Question

A)Dados p(x) =-3x^3+x^2+x-2 e g(x) =x^3-x^2+x-1,calcule p(-1)+g(1)
B)Se p(x)=2x^3-kx^2+3x-2k,para que valores de k temos p(2)=4
C)Sabendo que p(2)=0e p(x)=x^2-mx+6,calcule o valor de m
D)Sabendo que -3 e a raiz de p(x)=x^3-4x^2-ax+48 calcule o valor de a
E)Efetue a divisão de p(x)=2x^4-2x^3-13^2+10x_1porh(x)=2x^2+4x-3

Answer 1

A)Dados p(x) =-3x^3+x^2+x-2 e g(x) =x^3-x^2+x-1,calcule p(-1)+g(1) p(x) = - 3x³ + x² + x - 2 p(-1) = -3(-1)³ + (-1)² + (-1) - 2 p(-1) = -3(-1) + 1 - 1 - 2 p(-1) = + 3 + 1 - 1 - 2 p(-1) = 4 - 3 p(-1) = 1 e g(x) = x³ - x² + x - 1 g(1) = (1)³ - (1)² + 1 - 1 g(1) = 1 - 1 + 1 - 1 g(1) = 1+1 -1-1 g(1) = 2 - 2 g(1) = 0 então p(-1) = 1 g(1) = 0 p(-1) + g(1) = 1 + 0 p(-1) + g(1) = 1 B)Se p(x)=2x^3-kx^2+3x-2k,para que valores de k temos p(2)=4 p(x) = 2x³ - kx² + 3x - 2k p(2) = 4 p(2) = 2(2)³ - k(2)² + 3(2) - 2k 4 = 2(8) - k(4) + 6 - 2k 4 = 16 - 4k + 6 - 2k 4 = 16 + 6 - 4k - 2k 4 = 22 - 6k 4 - 22 = - 6k - 18 = - 6k - 6k = - 18 k = - 18/-6 k = + 18/6 C)Sabendo que p(2)=0e p(x)=x^2-mx+6,calcule o valor de m p(x) =x² - mx + 6 p(2) = 0 p(x) = x² - mx + 6 0 = (2)² - m(2) + 6 0 = 4 - 2m + 6 0 = 6+4 - 2m 0 = 10 - 2m 10 - 2m = 0 - 2m = - 10 m = - 10/-2 m = + 10/2 m = 5 D)Sabendo que -3 e a raiz de p(x)=x^3-4x^2-ax+48 calcule o valor de a raiz = x = - 3 p(x) = x³ - 4x² - ax + 48 p(-3) = (-3)³ - 4(-3)² - a(-3) + 48 p(-3) = - 27 - 4(9) + 3a + 18 p(-3) = - 27 - 36 + 3a + 18 p(-3) = - 63 + 18 + 3a p(-3) = 45 + 3a 45 + 3a = 0 3a = - 45 a = - 45/3 a = - 15 E)Efetue a divisão de p(x)=2x^4-2x^3-13^2+10x_1porh(x)=2x^2+4x-3 p(x) = 2x^4 - 2x³ - 13x² + 10x - 1 h(x) = 2x² + 4x - 3 2x^4 - 2x³ - 13x² + 10x - 1 |____2x² + 4x - 3______ -2x^4 +4x³ + 3x² x² +x - 7(quociente) --------------------- 0 + 2x³ - 10x² + 10x -2x³ - 4x² + 3x ----------------------- 0 - 14x² + 13x - 1 + 14x² + 28x - 21 ------------------------ 0 + 41x - 22 (resto)