A curva de nivel das superficies z=5x^2+5y^2 para z > 0 são:
Escolha uma:
a. Retas.
b. Parábolas.
c. Senoidais.
d. Elipses. Incorreto
e. Circunferência
Soluções para a tarefa
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43
Circunferencia.
Sendo z uma constante positiva, podemos dividir os dois lados da equação por 5 e vamos obter:
Sabemos que
é positivo e >0, então podemos tirar sua raiz e elevar ao quadrado sem alterar nada na equação.
![(\sqrt[]{\frac{z}{5} }) ^{2} = x^{2} + y^{2} (\sqrt[]{\frac{z}{5} }) ^{2} = x^{2} + y^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%28%5Csqrt%5B%5D%7B%5Cfrac%7Bz%7D%7B5%7D+%7D%29+%5E%7B2%7D+%3D++x%5E%7B2%7D++%2B++y%5E%7B2%7D+)
Isso define uma circunferencia
Sendo z uma constante positiva, podemos dividir os dois lados da equação por 5 e vamos obter:
Sabemos que
Isso define uma circunferencia
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