Question

A curva de aprendizagem é um conceito criado por psicólogos que constataram a relação existente entre a eficiência de um individuo e a quantidade de treinamento ou experiencia possuída por este individuo. Um exemplo de curva de aprendizagem é dado pela expressãoQ=1512 - 2^-0,5t + 16 em que:Q= quantidade de peças produzidas mensalmente por um funcionário.T= meses de experiencia.Em quantos meses um funcionário produzira 1000 peças mensalmente ??

Answer 1

Equação:

$\displaystyle Q = 1512 - 2^{-0,5t + 16}$

Para resolver a questão basta colocarmos 1000 em lugar de Q:

$\displaystyle 1000 = 1512 - 2^{-0,5t + 16}$

$\displaystyle 1000 - 1512 = - 2^{-0,5t + 16}$

$\displaystyle - 512 = - 2^{-0,5t + 16}$

$\displaystyle 512 = 2^{-0,5t + 16}$

Fatoramos o 512:

512 | 2
256 | 2
128 | 2
64 | 2
32 | 2
16 | 2
8 | 2
4 | 2
2 | 2
1 | (2⁹ )

Já que 512 = 2⁹,

$\displaystyle 2^9 = 2^{-0,5t + 16}$

Como as bases da equação acima são iguais, concluímos que seus expoentes também são:

$\displaystyle 9 = -0,5t + 16$

$\displaystyle 0,5t = 16 - 9$

$\displaystyle 0,5t = 7$

$\displaystyle 0,5t \cdot 2 = 7 \cdot 2$

$\displaystyle \fbox{ t = 14 ~ meses }$

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Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo: