Question

A curva da figura que se segue representa o gráfico da função
y = log ( X ) com X > 0. Assim sendo, a área da região formada pelos dois retângulos é igual a:

a) log ( 2 )
b) log ( 3 )
c) log ( 4 )
d) log ( 5 )
e) log ( 6 )

URGENTE!!!

Ps: Resposta com explicação, por favor

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Observe o anexo, pois nele coloquei os pontos do eixo y que a questão não explicitou.

Temos um retângulo que a base e a altura são:

B=3-2 = 1

H=log3-log2

A=B.H=1.(log3-log2)=log3-log2

$A=log(\frac{3}{2})$

Temos outro retângulo que a base e a altura são:

b=4-3 = 1

h=log4-log3

a=b.h=1.(log4-log3)=log4-log3

$a=log(\frac{4}{3})$

Assim sendo, a área da região dos dois retângulos será a soma das duas aréas

$A+a=log(\frac{3}{2})+log(\frac{4}{3})\\\\A+a=log(\frac{3}{2} .\frac{4}{3})\\\\A+a=log(\frac{4}{2})\\ \\A+a=log2$