Question

A curva característica de um receptor é dada pelo gráfico a seguir:
Determine:
a) a fcem e a resistência interna do receptor;
b) a energia elétrica que o receptor consome em 2h quando sob tensão de 36v.

Answer 1

Vamos lá...

Nomenclaturas.

P = potência.
U = diferença de potencial.
R = resistência.
E = energia.
t = tempo.

Aplicação:

Observe que o gráfico nos apresenta uma relação entre tensão (U) pela corrente (i), onde ao calcularmos a área do gráfico teremos como resultante a resistência do circuito.

Perceba, também que a linha descrita pelo gráfico é formada por uma reta, ou seja, os valores presentes no gráfico são constantes de um ponto para o outro.

Com isso, podemos criar dois sistema de equações com duas incógnitas, somente com os pontos que já conhecemos no gráfico, veja:

$U = E + R \times i. \\ 36 = E + R \times 3. \\ 48 = E + R \times 9. \\ \\ subtraindo \: o \: sistema \\ \: \: \: \: \: 48 = E + R \times 9. \\ \: \: \: \: \: 36 = E + R \times 3. \\ \\ 12 = 6R. \\ R = \frac{12}{6} \\ \\ R = 2ohm. < - resposta \: do \: item \: A.$

Agora que conhecemos o valor da resistência interna do receptor, devemos aplicar a propriedade da potência para encontrarmos o valor do consumo da energia elétrica, assim:

$P = \frac{ {U}^{2} }{R} \\ \\ P = \frac{ {(36)}^{2} }{2} \\ \\ P = \frac{1296}{2} \\ \\ P = 648W.$

Por fim, encontramos o valor da potência total e sabemos que a potencia é a relação da energia pelo tempo, então:

$P = \frac{E}{t} \\ \\ 648= \frac{E}{2} \\ \\ E = 648 \times 2. \\ E = 1296J. \: < - resposta \: do \: item \: B.$

Portanto, a força de resistência interna do resistor e a energia elétrica consumida pelo resistor equivalem a 2ohm e 1296J, respectivamente. Em caso de dúvidas comente...

Espero ter ajudado!