Question

a cúpula de um abajur tem a forma de um cilindro reto cuja área da base e 144π cm2. Se altura da Cúpula é igual a 5/3 do raio da base. qual é o seu volume?
preciso do cálculo.

Answer 1

Boa noite!

Primeiramente temos que encontrar o raio. Sabemos que a área da base é de 144 Π cm², portanto, podemos substituir na área de uma circunferência ( Já que a base do cilindro é um circulo ). A área é dada por,

A = Π * r²

144 Π = Π * r² ( "cortamos" o Π )

144 = r²

r = √ 144

r = 12 cm

Logo, podemos concluir que o raio é de 12 cm. O enunciado nos diz que a altura corresponde a 5 / 3 do raio. Ou seja,

5 * 12 / 3 = 5 * 4 = 20 cm ( A altura do cilindro )

O volume do cilindro é dado pela seguinte fórmula,

V = Π * h * r²

V = Π * 20 * 12²

V = Π * 20 * 144

V = 2880 Π cm³

Bons estudos!