Question

A covariância entre os ativos X e Y é 3%, a média de X é 2,5% e a média de Y é 3,2%. Considerando que o ativo X tem desvio padrão de 1,25 e o ativo Y tem desvio padrão de 3,20. Calcule o coeficiente de correlação. 0,75 0,50 0,25 1,00

Answer 1

Utilizando o conceito de coeficiente de correlação (de Pearson), da Estatística Descritiva, tem-se que: ρ = 0,75.

A partir do estudo da Estatística Descritiva, sabe-se que o coeficiente de correlação como o valor que mostra o quão forte é a relação entre duas variáveis X e Y. Isto é, quanto mais próximo de 1 este valor for, mais forte é a relação entre X e Y. Assumindo uma distribuição normal dos dados, o  coeficiente de correlação de Pearson, neste caso, é dado pela equação:

$\rho = \frac{COV(X,Y)}{\sqrt{var(X).var(Y)}}$

Onde:

ρ: coeficiente de correlação

COV(X, Y): covariância entre X e Y

var(X): variância de X

var(Y): variância de Y

No entanto, sabe-se que o desvio padrão (σ) e a variância estão relacionados pela equação abaixo. Logo, σ(X) e σ(Y) são dados por:

$\sigma = \sqrt{var}$

$var(X)=\sigma (X)^2\\\\var(X) = (1,25)^2\\\\\pmb{var(X) = 1,5625}\\\\\\var(Y)=\sigma (Y)^2\\\\var(Y) = (3,20)^2\\\\\pmb{var(Y) = 10,24}$

Calculando ρ, obtém-se:

$\rho = \frac{COV(X,Y)}{\sqrt{var(X).var(Y)}}\\\\\rho = \frac{3}{\sqrt{1,5625.10,24}}\\\\\pmb{\rho = 0,75}$

Segue um pouco mais sobre o assunto: https://brainly.com.br/tarefa/23504844

Answer 2

Resposta:

36

Explicação passo a passo: