Question

A corrida de 100m rasos tem como característica a manifestação da velocidade na sua forma máxima em grande parte da prova, exigindo esforços máximos do atleta. Se em uma corrida de 100 m rasos, 12 atletas estão competindo ,de quantos modos distintos podem ser conquistadas as medalhas de Ouro, Prata e Bronze?​

Answer 1

Resposta:

A quantidade de modos distintos possíveis de se formar o pódio é 220.

Explicação passo a passo:

Olá!

Conforme é apresentado pela questão, a quantidade de atletas é igual a 12 e a quantidade de medalhas é igual a 3.

Como queremos encontrar o número de combinações possíveis dos 12 atletas tomados 3 a 3, devemos utilizar a combinação simples.

A combinação simples é dada por:

$C=\frac{n!}{r!(n-r)!}$,

onde n são os elementos distintos e r é a seleção deles.

Neste caso, temos n = 12 e r = 3, logo:

$C=\frac{12!}{3!(12-3)!}=\frac{12!}{3!9!}$

Resolvendo:

$C=\frac{12\cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!}{3\cdot 2 \cdot 9!}= \frac{12\cdot 11 \cdot 10}{3\cdot 2} =220$